O perímetro do quadrado ABCD a seguir mede 22⋅√2 cm. Quanto me...
O perímetro do quadrado ABCD a seguir mede 22⋅√2
cm. Quanto mede a diagonal BD desse quadrado?
Caso necessário use:
√2=1,41
√3=1,73
cm. Quanto mede a diagonal BD desse quadrado?
Caso necessário use:
√2=1,41
√3=1,73
2 Respostas
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Resposta:
o perímetro é soma dos 4 lados(20√2cm).
então 20√2/4=5√2 cada lado
a diagonal divide o polígono em dois triângulos retângulos isósceles.
a diagonal também é a hipotenusa desses triângulos;
usamos o teorema de Pitágoras;
d²=(DC)²+(BC)²
d²=(5√2)²+(5√2)²
d²=25.2+25.2
d²=50+50
d=√100
d=10 cm
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Ora,
O perímetro mede 47√2, logo cada lado mede 47√2/4.
A diagonal mede por Pitágoras:
d²= (47√2/4)² + (47√2/4)²
d²= 4418/16+4418/16
d² = 8836/16
d=√8836/16 = 94/4
d= 23,5 cm.
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