O número de soluçoes inteiras não-negativas da inequação: x1 +...

Karoline Pascoal

- Matérias - Matemática

O número de soluçoes inteiras não-negativas da inequação: x1 + x2 + x3 ≤ 9 é: (a)200 (b)220 (c) 240 (d)260 Ajuda aí meu povo

1 Resposta

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Robertamarques Davi

Explicação passo-a-passo:

O número de soluções inteiras não-negativas da equação sf x_1+x_2+dots+x_n=p é dado por:

sf dbinom{n+p-1}{p}

Na equação:

sf x_1+x_2+x_3=4

• sf n=3

• sf p=4

O número de soluções inteiras não-negativas é:

sf dbinom{3+4-1}{4}=dbinom{6}{4}

sf =dfrac{6!}{4!cdot(6-4)!}

sf =dfrac{6cdot5cdot4!}{4!cdot2!}

sf =dfrac{6cdot5}{2!}

sf =dfrac{30}{2}

sf =15

Letra E

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