Ovetor v é ortogonal aos vetores u=(1, 2, 0) e w=(2, 0, 1) e f...
Ovetor v é ortogonal aos vetores u=(1, 2, 0) e w=(2, 0, 1) e forma ângulo agudo com o vetor j. determinar v sabendo que módulo de v é igual a raiz quadrada de 21.
este exercício é um exercício de produto escalar. pq resolveu por produto vetorial? e o seu resultado não bate com a resposta do gabarito.
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O vetor v de módulo igual a √21 é (2, -1, -4).
Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:
O produto escalar de vetores ortogonais sempre resulta em zero;O produto vetorial entre dois vetores resulta em um vetor ortogonal a esses dois vetores;Utilizando essas informações, vemos que se v é ortogonal a u e w, temos que o produto vetorial entre u e w resulta em v, logo:
(i + 2j + 0z) × (2i + 0j + z) = 2i - j - 4k
Calculando o módulo do vetor, encontramos:
|v|² = 2² + (-1)² + (-4)²
|v|² = 4 + 1 + 16
|v|² = 21
|v| = √21
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