O ENADE é uma importante avaliação do Ministério da Educação,...

O ENADE é uma importante avaliação do Ministério da Educação, utilizada para avaliar as diversas instituições de ensino superior no Brasil com relação à qualidade da formação acadêmica dos egressos. O exame consiste numa prova composta de 35 questões, sendo elas divididas em dois eixos: Formação Geral (8 questões) e Conhecimento Específico (27 questões).

Eduardo realiza a prova do ENADE e chuta todas as questões de Conhecimento Específico. Calcule a probabilidade de ele acertar, no mínimo, 25 questões do Eixo de Conhecimento Específico

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thayaraoliversantos

A chance do evento acontecer é de uma chance dentro de 27 questões.

Iremos utilizar o método binominal utilizado em situações nas quais ocorrem situações de probabilidades.

Para resolvermos esta questão iremos utilizar a fórmula abaixo:

P_{p,q} = C_{n,k} .p^{k} .q^{n-k}

Temos que:

p = probabilidade do evento ocorrer (sucesso)

q = probabilidade do evento não ocorrer (fracasso)

Como p e q são complementares, então q= 1 -p

Precisamos descobrir a possibilidade de acertar 25 questões de 27.

Temos então:

Probabilidade de acertar cada questão: p=1/5, pois temos 5 alternativas.

Probabilidade de errar cada questão: p= 1 - p = 1 - 1/5 = 4/5, pois se marcarmos uma alternativa temos 4 de 5 questões que poderiam esta erradas.

Empregando o método binominal para verificar a probabilidade de acertar 25 questões temos:

Iremos utilizar a fórmula:

P_{p,q} = C_{n,k} .p^{k} .q^{n-k}

P_{27,25} . (frac{1}{5}) ^{25} . (frac{4}{5} )^{2}

P_{25} = frac{27!}{25! 2!} * (frac{1}{5})^{25}  *(frac{4}{2})^{2}

P_{25} = frac{27!}{25!2!} = frac{27.26.25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.13.12.11.10.8.7.6.5.4.3.2}{25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1.2} *(frac{1}{5})^{25}*(frac{4}{5})^{2}

P_{25}=351*(frac{1}{4} )^{25} *(frac{4}{5})^{2}

P_{25} = 0,0000000000001995

A probabilidade dele acertar é de uma chance.

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