Nos exercícios abaixo encontrar a área da regiãolimitada pelas...

Emanuelleosilv Gabriela

- Matérias - Matemática

Nos exercícios abaixo encontrar a área da região
limitada pelas curvas dadas:

y = 6 e y = x^2/ 6

1 Resposta

Ver resposta
Camilasilvasa Hugo

Resposta:

Area = 48 unidade²

Explicação passo a passo:

1) Faça os gráficos da função. Para isso, aplique diversos valores de x e calcule y - Ver em anexo

2) Descubra os pontos de interseção das funções:

6 = x²/6

x²=6.6=6²

x = ±√6²

x = ± 6

3) A área da região delimitada:

displaystyle Area = int_{-6}^{6}(6-frac{x^2}{6})dx=(6x-frac{x^3}{3.6})Big|_{-6}^{6} =(6x-frac{x^3}{18} )Big|_{-6}^{6} =6.6-frac{6^3}{18} -[6(-6)-frac{(-6)^3}{18}]=36-12 -[-36+12]=24-(-24)=48

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