No quadro abaixo, foram registrados alguns valores de x e suas...
Felipe
- Matérias - Matemática
No quadro abaixo, foram registrados alguns valores de x e suas respectivas imagens f(x), de uma função afim f: IR → IR. Qual é a lei de formação que representa essa função? * Imagem sem legenda
A)f(x) = -2x + 5
B) f(x) = x + 5
C) f(x) = 2x + 5
D) f(x) = 2x – 5
E) f(x) = x – 5
A)f(x) = -2x + 5
B) f(x) = x + 5
C) f(x) = 2x + 5
D) f(x) = 2x – 5
E) f(x) = x – 5
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A lei de formação que representa essa função é f(x) = 2x + 1.
Uma função afim é da forma f(x) = y = ax + b. Para definirmos a lei de formação, basta pegarmos dois pontos.
Pela tabela, podemos pegar os pontos (-2,-3) e (-1,-1). Substituindo esses pontos em y = ax + b montamos o seguinte sistema:
{-2a + b = -3
{-a + b = -1
Da segunda equação, podemos dizer que b = a - 1. Substituindo o valor de b na primeira equação:
-2a + a - 1 = -3
-a = -2
a = 2.
Assim, b = 1.
Portanto, podemos concluir que a lei de formação é y = 2x + 1.
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