No gráfico da função f(x) a seguir está destacada a reta tange...
No gráfico da função f(x) a seguir está destacada a reta tangente ao gráfico no ponto x=1.
Sobre a função f(x) é correto afirmar:
a-) A inclinação da reta tangente ao gráfico da função em x=-1/2 é positiva.
b-) A inclinação da reta tangente ao gráfico da função em x= -3 é negativa. d-) c-) Em x= -2 a derivada da função é positiva.
d-) A derivada da função em x=0 é nula.
e-) Em x=2 a derivada da função é negativa.
Sobre a função f(x) é correto afirmar:
a-) A inclinação da reta tangente ao gráfico da função em x=-1/2 é positiva.
b-) A inclinação da reta tangente ao gráfico da função em x= -3 é negativa. d-) c-) Em x= -2 a derivada da função é positiva.
d-) A derivada da função em x=0 é nula.
e-) Em x=2 a derivada da função é negativa.
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* y = f(x)
A fórmula fatorada de uma função do 3º grau é dada por:
f(x) = a(x - x1)(x - x2)(x - x3) onde x1,x2 e x3 são as raízes.
Analisando o gráfico percebemos que as raízes dessa equação são: -1,1 e 2, respectivamente (as raízes são os valores que cortam o eixo x).
Substituindo:
f(x) = a(x - (-1))(x - 1)(x - 2)
f(x) = a(x + 1)(x - 1)(x - 2)
Agora, analisando o gráfico percebemos que quando x = -2, y = -12, substituindo:
f(x) = a(x + 1)(x - 1)(x - 2)
-12 = a(-2 + 1)(-2 - 1)(-2 - 2)
-12 = a(-1)(-3)(-4)
-12 = a(-12)
a = -12/-12
a = 1
Então essa função do terceiro grau é d ada por:
f(x) = 1(x + 1)(x - 1)( x - 2) ou simplesmente:
f(x) = (x + 1)(x - 1)( x - 2)
Como o exercício pede f(0), basta substituir x por 0:
f(x) = (x + 1)(x - 1)( x - 2)
f(0) = (0 + 1)(0 - 1)( 0 - 2)
f(0) = 1. (-1) . (-2)
f(0) = 2
Bons estudos
A fórmula fatorada de uma função do 3º grau é dada por:
f(x) = a(x - x1)(x - x2)(x - x3) onde x1,x2 e x3 são as raízes.
Analisando o gráfico percebemos que as raízes dessa equação são: -1,1 e 2, respectivamente (as raízes são os valores que cortam o eixo x).
Substituindo:
f(x) = a(x - (-1))(x - 1)(x - 2)
f(x) = a(x + 1)(x - 1)(x - 2)
Agora, analisando o gráfico percebemos que quando x = -2, y = -12, substituindo:
f(x) = a(x + 1)(x - 1)(x - 2)
-12 = a(-2 + 1)(-2 - 1)(-2 - 2)
-12 = a(-1)(-3)(-4)
-12 = a(-12)
a = -12/-12
a = 1
Então essa função do terceiro grau é d ada por:
f(x) = 1(x + 1)(x - 1)( x - 2) ou simplesmente:
f(x) = (x + 1)(x - 1)( x - 2)
Como o exercício pede f(0), basta substituir x por 0:
f(x) = (x + 1)(x - 1)( x - 2)
f(0) = (0 + 1)(0 - 1)( 0 - 2)
f(0) = 1. (-1) . (-2)
f(0) = 2
Bons estudos
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