Na P. G. (2; a2; a3; a4; a5; 486; ...), Podemos afirmar que a4...

Podemos afirmar que a₄ é igual a 54.

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Nota: uma Progressão Geométrica (P.G.) é uma sequência numérica onde um termo é concebido, a partir do segundo, ao multiplicar-se o termo antecessor por uma constante, também chamada de razão (q). Em suma:

Temos a P.G.

, na qual desejamos encontrar o valor de a₄, que é o 4º termo. Para tal, podemos usufruir da fórmula do termo geral da P.G.:

Veja que o e-nésimo termo (aₙ), retratando um termo qualquer, pode ser obtido calculando-se o produto entre o 1º termo (a₁) e a razão (q), cuja é elevada ao número de termos (n) diminuído de uma unidade. Importante: sem o valor da razão, não podemos determinar a₄ ou qualquer outro termo após a₁; por isto, iremos determinar q primeiro.

Se temos o conhecimento de que a₁ = 2 e a₆ = 486, então trabalharemos com n = 6 termos. Logo, segue que

Agora sim é possível encontrar o valor do 4º termo:

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.