Na figura abaixo, uma árvore é vista sob um ângulo de 30°, a...

Temos um triângulo retângulo em que são conhecidas a medida de um dos ângulos agudos (30°) e a medida do cateto adjacente (30 m). E queremos saber a medida do cateto oposto a esse ângulo. Logo, podemos usar a relação tangente.

tangente θ = cateto oposto

cateto adjacente

tg 30° = h

30

√3 = h

3 30

Numa igualdade de razões, o produto dos meios é igual ao dos extremos.

3.h = 30.√3

h = 30√3

3

h = 10√3

Considerando √3 = 1,70, temos:

h = 10·√3

h = 10.1,70

h = 17 m