Na figura abaixo, o valor de d é:

Chame o segmento diagonal de y.

y ² = d ² + (b-a) ²

y ² = d ² + b ² -2ab + a ²

Teorema do quadrilátero circunscritível:

2a + 2b = 2y

a + b = y ...eleve ao quadrado

(a+b) ² = y ² ⇒ a ² + 2ab + b ² = y ²

Substituindo:

a ² + 2ab + b ² = d ² + b ² -2ab + a ²

2ab = d ² - 2ab

d ² = 4ab

d = √4ab = 2 √ab