Multiplicando as três dimensões de um bloco retangular, obtemo...
Multiplicando as três dimensões de um bloco retangular, obtemos o seu volume. Sabendo disso, qual
é a medida da aresta de um cubo que possui o mesmo volume de um bloco retangular com √125 cm de
comprimento, √45 cm de largura e 15 cm de altura?
é a medida da aresta de um cubo que possui o mesmo volume de um bloco retangular com √125 cm de
comprimento, √45 cm de largura e 15 cm de altura?
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Explicação passo-a-passo:
De acordo com o enunciado, o volume do cubo é igual ao volume do bloco retangular.
Também de acordo com o enunciado, podemos obter o volume do bloco retangular através da multiplicação de suas três dimensões (comprimento, largura e altura). Então:
Volume = comprimento × largura × altura
Volume = raiz de 125 cm × raiz de 45 cm × 15 cm
Volume = raiz de 5625 (multiplicação de raízes (125×45)) × 15
Volume = 75 (resultado da raiz de 5625) × 15
Volume = 1 125 cm^3.
Agora, basta fazer a igualdade de volumes:
1 125 = Volume do cubo
1 125 = a^3
a = raiz cúbica de 1 125.
Obs.: o volume do cubo pode ser dado por aresta×aresta×aresta (a×a×a ou a^3).
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