Me ajudem, por favor Calcule a distância entre os pontos:a) A...

Ferreiraedna Maria Clara

- Matérias - Matemática

Me ajudem, por favor Calcule a distância entre os pontos:
a) A ( 5 , 3) e B ( 2, 4)
c) A ( 6, - 4) e B ( 0, 0)
b) A ( - 2, - 4) e B ( 0, 3)
d) A ( 5, 5) e B ( 2, 2)

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Tay

A distância entre esses pontos são, respectivamente: a) √10 b) 2√13 c) √53 d) 3√2

hookrightarrow Lembre-se: o primeiro número de um ponto sempre irá pertencer a x e o segundo número a y

Exemplo:

a) A(5, 3) e B(2, 4)

∴ A(5x, 3y) e B(2x, 4y)

Para calcular a distância entre dois pontos, utilizamos a seguinte fórmula:

sf D_{AB}=sqrt{(x_{B} - x_{A})^{2} + (y_{B} - y_{A})^{2}}

Substituindo os pontos na fórmula:A(5, 3) e B(2, 4):

sf D_{AB}=sqrt{(2-5)^{2}+(4-3)^{2}}

sf D_{AB}=sqrt{(-3)^{2}+(+1)^{2}}

sf D_{AB}=sqrt{9+1}

pink{oxed{sf D_{AB}=sqrt{10}}}

A(6, -4) e B(0, 0):

sf D_{AB}=sqrt{(0-6)^{2}+(0-(-4))^{2}}

sf D_{AB}=sqrt{(0-6)^{2}+(0+4)^{2}}

sf D_{AB}=sqrt{(-6)^{2}+(+4)^{2}}

sf D_{AB}=sqrt{36+16}

sf D_{AB}=sqrt{52}

pink{oxed{sf D_{AB}=2sqrt{13}}}

A(-2, -4) e B(0, 3):

sf D_{AB}=sqrt{(0-(-2))^{2}+(3-(-4))^{2}}

sf D_{AB}=sqrt{(0+2)^{2}+(3+4)^{2}}

sf D_{AB}=sqrt{2^{2}+7^{2}}

sf D_{AB}=sqrt{4+49}

pink{oxed{sf D_{AB}=sqrt{53}}}

A(5, 5) e B(2, 2):

sf D_{AB}=sqrt{(2-5)^{2}+(2-5)^{2}}

sf D_{AB}=sqrt{(-3)^{2}+(-3)^{2}}

sf D_{AB}=sqrt{9+9}

sf D_{AB}=sqrt{18}

pink{oxed{sf D_{AB}=3sqrt{2}}}

Portanto, os valores das distâncias entre os pontos que obtemos são:

a) sf D_{AB}=sqrt{10}

b) sf D_{AB}=2sqrt13

c) sf D_{AB} =sqrt{53}

d) sf D_{AB}=3sqrt{2}

Veja mais sobre distância entre dois pontos em:

pink{Large{LaTeX}}


Me ajudem, por favorCalcule a distância entre os pontos:a) A ( 5 , 3) e B ( 2, 4) c) A ( 6, - 4)​
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