Margarida se programou para fazer depósitos mensais em sua cad...
Felipe
- Matérias - Matemática
Margarida se programou para fazer depósitos mensais em sua caderneta de poupança de forma que os valores depositados formassem uma progressão geométrica. ela começou com um depósito de r$ 50,00 no primeiro mês e manteve seu programa até o 5 mês quando depositou 800,00. margarida determinou que, caso não conseguisse manter essa progressão, depositária mensalmente em sua poupança no mínimo o valor igual ao depósito efetuado no terceiro mês. qual foi a quantia deposita por margarida no terceiro mês desse programa?
quero calculo urgente
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Termo geral da Progressão Geométrica (PG):
![a_n=a_1 cdot q^{n-1}]()
Onde:
![a_n]()
= n-ésimo termo da sequência
![a_1]()
= primeiro termo da sequência
q = razão
n = posição do termo da sequência
Dados:
1º mês ⇒ R$50,00:![a_1 = 50]()
3º mês:![a_3 = ?]()
5º mês ⇒ R$800,00:![a_5 = 800]()
Resolução:
Calculando a razão (q):
![a_n=a_1 cdot q^{n-1} a_5 = a_1 cdot q^{5-1} 800 = 50 cdot q^4 q^4 = dfrac{800}{50} q^4 = 16 q = pm sqrt[4]{16} q = pm sqrt[4]{2^{4}} q= pm 2]()
Calculando o 3º mês (![a_3]()
):
![a_n=a_1 cdot q^{n-1} a_3 = a_1 cdot q^{3-1} a_3 = 50 cdot 2^2 a_3 = 50 cdot 4 a_3 = 200]()
Logo, a sequência será:
![a_1 = R$ 50,00 a_2 =R$100,00 a_3 = R$200,00 a_4 = R$400,00 a_5 = R$800,00]()
resposta: R$200,00
Bons estudos!
Onde:
= n-ésimo termo da sequência
= primeiro termo da sequênciaq = razão
n = posição do termo da sequência
Dados:
1º mês ⇒ R$50,00:
3º mês:
5º mês ⇒ R$800,00:
Resolução:
Calculando a razão (q):
![a_n=a_1 cdot q^{n-1} a_5 = a_1 cdot q^{5-1} 800 = 50 cdot q^4 q^4 = dfrac{800}{50} q^4 = 16 q = pm sqrt[4]{16} q = pm sqrt[4]{2^{4}} q= pm 2](/image/0476/0524/fd550.png)
Calculando o 3º mês (
):
Logo, a sequência será:
resposta: R$200,00
Bons estudos!
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