(ibmec - adaptada) o triângulo abc é isósceles, com ab = ac. o...

B = (15,1) C = (19, 3) A = (0, y) 
AB = AC → (AB)² = (AC)² 
(15 - 0)² + (1- y)² = (19 - 0)² + (3 - y)² 
225 + 1 - 2y + y² = 361 + 9 - 6y + y² 
226 - 2y = 370 - 6y 
4y = 144√ 
y = 36 

2) A = (- 1, 0); B = (9, 0); C = (8, 5); D = (1, 5) 
perímetro = AB + BC + CD + DA 
(AB)² = (9 + 1)² + (0 - 0)² = 100 → AB = 10 
(BC)² = (9 - 8)² + (0 - 5)² = 1 + 25 = 26 → BC = √26 = 5,099 
(CD)² = (8 - 1)² + (5 - 5)² = 49 → CD = 7 
(DA)² = (1 + 1)² + (5 - 0)² = 4 + 25 = 29 → DA = √29 = 5,385 
portanto: 10 + 5,099 + 7 + 5,385 = 27,484 

3) p = 2p/2 (p = semi perímetro) 
A = (0, 2) B = (√3, 5) e C = (0, 6) 
p = [AB + BC + CA]/2 
(AB)² = (√3 - 0)² + (5 - 2)² = 3 + 9 = 12 → AB = √12= 2√3 
(BC)² = (√3 - 0)² + (5 - 6)² = 3 + 1 = 4 → BC = 2 
(CA)² = (0 - 0)² + (6 - 2)² = 16 → CA = √16 = 4 
p = [2√3 + 2 + 4]/2 = [3,464 + 2 + 4]/2 = 9,464/2 = 4,732​