Forme a função quadrática sabendo que ela passa pelos pontos a...

Afunção quadrática é com a formula ax²+bx+c=y
com o ponto a podemos determinar o c, porque o x=0
para isso é só substituir na formula geral citada anteriormente
a0²+b0+c=-1
c=-1
agora é só substituir o c por -1
ax²+bx-1=y
agora substitua a fórmula pelo ponto b
a.2²+b2-1=3
4a+2b=4
agora substitua o ponto c 
a4²+b4-1=11
16a+4b=12

percebe-se que podemos formar um sistema de equações

podemos simplificar as equações para ficar mais fácil a resolução

podemos resolver por substituição adotando b=2-2a (isso foi obtido com a primeira equação)
4a+b=3
4a+2-2a=3
2a=1
a=1/2
b=2-1=1
ntão a equação é 
1/2x²+x-1=y
1/2x²+x-1=f(x)​