Faça o que se pede nos itens abaixo. a) Se sen β =1/3, com π/2...
a) Se sen β =1/3, com π/2 < β < π, determine tg β.
b) Sendo x = 30°, calcule o valor da expressão y =2.senx−4.cos x+tg (2x)/cos(4x)−sen (2x)
URGENTE
1 Resposta
O valor da expressão é y = -2√3 + 4.
Temos que a expressão é 
.
O enunciado nos dá o valor de x, que é 30. Então, vamos calcular, primeiramente, os valores de sen(30), cos(30), tg(2.30), cos(4.30) e sen(2.30).
De acordo com o círculo trigonométrico, temos que:
sen(30) = 1/2
e
cos(30) = √3/2.
A tangente de 60° é igual a razão entre o seno de 60° e o cosseno de 60°.
Como sen(60) = √3/2 e cos(60) = 1/2, então podemos afirmar que tg(60) = √3.
Agora, temos que calcular cos(4.30) = cos(120). Observe pelo círculo trigonométrico que cos(120) = -cos(60) = -1/2.
Por fim, temos que sen(2.30) = sen(60) = √3/2.
Com os valores encontrados acima, vamos reescrever a expressão:
Resolvendo:
Racionalizando:
y = -2√3 + 4.
Para mais informações sobre trigonometria, acesse:
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