Faça o gráfico de cada uma das funções de R em R dadas pelas l...
Faça o gráfico de cada uma das funções de R em R dadas pelas leis seguintes:a) y =x²- 4x +5 b) f(x)= -x² +2x - 1 c) y= x² - 2x + 1 d) y = 2x² + 6x – 9
1 Resposta
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a)y = x² - 4x + 5
a = 1
b = -4
c = 5
As coordenadas do vértice são dada por meio do xv (x do vértice) e yv (y do vértice).
Calcula-se xv através da seguinte fórmula:
-b
----
2a
- (-4)
------- =
2.1
4
--- =
2
2
xv = 2
Para desvendar yv é usado:
-Δ
-----
4a
- [(b)² -4.a.c]
-------------- =
4.a
- [(-4)² -4.1.5]
-------------- =
4.1
- [(16) - 20]
----------------=
4
- [-4]
--------=
4
4
--=
4
1
yv = 1
V (2,1)
B) x2+2x−1=0
a=1,b=2,c=−1
x=
−b±√(b2−4ac)
2a
x=
−(2)±√(2)2−4⋅(1)⋅(−1)
2⋅(1)
x=
−(2)±√8
2
x1=−1+√2
x2=−1−√2
v=(−1,-2)
C) x² - 2x + 1 = y
x² - 2x +1 = 0
a = 1
b = -2
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4 * 1 * 1
Δ = 4 - 4
Δ = 0
x' = (-b + √Δ) / 2a
x' = (-(-2) + √0) / (2 * 1)
x' = (2 + 0) / 2
x' = 2 / 2
x' = 1
Espero ter ajudado. ^_^
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