Exercicios de altura de um triangulo equilatero.

- Perceba que o ponto médio é na verdade a metade desse lado L do triângulo inicial. ok?  o perimetro do triângulo maior é:

Perimetro = L + L + L
perimetro = 3L

- O segundo triângulo terá metade do perimetro do anterior, pois estará no ponto médio. ok?

Perimetro 2 = L/2 + L/2 + L/2
Perimetro 2 = 3L/2

E assim sucessivamente, até sabe lá quanto. Perceba que isso formará uma progressão geometrica de infinitos termos, e tudo que queremos é a soma desses infinitos triângulos.

PG = ( 3L, 3L/2, ...)

Somando.

Sn = a1 / ( 1 - q)

- calculamos a razão.

q = a2/a1
q = ( 3L/2) / 3L
q = 1/2

- Somando

Sn = a1 / ( 1 - q)
Sn = 3L / (1 - 0,5)
Sn = 3L/ 0,5
Sn = 6L

- O limite da soma desses perímetros é 6L, como ele não deu valor do lado, fica em função dele.​