Exercícios: 1- Continue observando a sequência. Em seguida, es...

Exercícios: 1- Continue observando a sequência. Em seguida, escreva o número de triângulos equiláteros pretos dos sete primeiros termos (figuras) dessa sequência.

1 figura 1 triângulo / 2 figura = 3 triângulos / 32 figura = 9 triângulos / 4a figura = 27 triângulos / 52 figura = 81 triângulos / 6 figura = 243 triângulos / 72 figura = 729 triângulos

2- Represente simbolicamente através de sentença matemática, um termo qualquer dessa sequência numérica.

Considerando O = sequência, temos:

T = 1;

termo

da

T2 = 3.1 = 3;

sequência e posição do

T3 = 3.3 = 9;

Utilizando potências, temos: T = 1 = 3° (representação do 19 termo)

T2 = 3 = 31 (representação do 2º termo) T3 = 9 = 32 (representação do 39 termo)

T4 = 27 = 33 (representação do 4º termo) Logo,

Tn =

3"- (representação do termo n)

3- Você conseguiria determinar o 10° e 20° termo dessa sequência sem conhecer os termos anteriores?

Sim. Com a sentença Tn = 3"-1, é possível determinar qualquer termo dessa sequência.

Assim: T10 = 310-1 = 39 = 19. 683

1162261467

e

T20 = 320-1 = 319 =

4- Essa sequência é recursiva ou não recursiva? Justifique.

Essa sequência é não recursiva, pois o termo qualquer na continuidade da sequência não depende dos termos anteriores.

termo

na

TA = 3.9=27​