Escolhendo-se aleatoriamente uma reta que passe por dois vérti...

Question

Escolhendo-se aleatoriamente uma reta que passe por dois vérti...

Escolhendo-se aleatoriamente uma reta que passe por dois vértices distintos quaisquer do cubo representado ao lado, qual é a probabilidade de que ela contenha uma aresta do cubo ou passe pelo vértice K?

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lelerj · Answer 1 · 2021-12-01T11:52:25-03:00

Boa noite

Reta passando por dois vértices

$C_{8,2} = dfrac{8*7}{1*2}=28$

Probabilidades ;

Contendo arestas

$P(A)= frac{12}{28}$

Passando por K

$P_{K} = dfrac{6}{28}$

Aresta passando por K

$P_{AK} = dfrac{3}{28}$

Probabilidade pedida

$P= dfrac{12}{28} + dfrac{6}{28} - dfrac{3}{28} = dfrac{15}{28}$

Resposta : 15 / 28

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