Encontre por meio de uma equação a fração geratriz da dízima7,...

resposta: 68/9.

Explicação passo-a-passo:

Vejamos:

7,555... é dízima periódica;

DÍZIMA PERIÓDICA : É UMA FRAÇÃO QUE TEM PARA NUMERADOR A PARTE NÃO PERIÓDICA SEGUIDA DO PERÍODO MENOS A PARTE NÃO PERIÓDICA, E PARA DENOMINADOR TANTOS 9 QUANTOS FOREM OS ALGARISMOS DO PERÍODO, SEGUIDOS DE TANTOS ZEROS QUANTOS FOREM OS ALGARISMOS DA PARTE NÃO PERIÓDICA.

7,55 = 0,75555... (x10)

0,755...= 75-7/90

68/90 (x10) = 680/90 =

= 68/9.