Em uma confeitaria uma torta e dividida em 6 fatias grossas ig...

Vamos lá.

Veja, Gducca, que a resolução é simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Uma torta foi dividida em 6 fatias grossas iguais em em 18 fatias finas também iguais.
Chamaremos a quantidade de fatias grossas de "g" e as finas de "f".

ii) Assim, como a quantidade de fatias (grossas (g) e finas (f)) perfaz UMA torta inteira, então teremos que:

6g + 18f = 1    . (I)

iii) Como cada fatia fina vale um terço da grossa, então teremos que:

f = g/3     . (II)

iv) Agora vamos na expressão (I) e, nela, substituiremos "f" por "g/3".
Vamos apenas repetir a expressão (I), que é esta:

6g + 18f = 1 vamos substituir "f" por "g/3". Assim:
6g + 18*g/3 = 1
6g + 18g/3 = 1 veja que 18g/3 = 6g (após dividirmos numerador e denominador por "3". Assim, ficaremos com:

6g + 6g = 1
12g = 1
g = 1/12 < Esta é a fração que representa uma fatia grossa. Isso significa que se a torta tivesse sido cortada só em fatias grossas, teríamos 12 pedaços iguais dessa torta.

v) Agora vamos na expressão (II), que é esta:

f = g/3 substituindo-se "g" por "1/12" , teremos:
f = (1/12)/3
f = (1/12*3)
f = 1/36 <--- Esta é a fração que representa uma fatia fina. Isso significa que se a torta tivesse sido cortada só em fatias finas, teríamos 36 pedaços iguais dessa torta.

vi) Agora vamos ver que fração da torta foi comprada por Ana. Como ela comprou 2 fatias grossas e 2 fatias finas, então ela comprou da torta a seguinte fração (chamando a fração que Ana comprou de "A"):

A = 2*1/12 + 2*1/36
A = 2/12 + 2/36 mmc entre "12" e "36" = 36. Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

A = (3*2 + 1*2)/36
A = (6 + 2)/36
A = (8)/36 ou apenas:
A = 8/36 dividindo-se numerador e denominador por "4", ficaremos apenas com:

A = 2/9 <--- Esta é a resposta. Opção "D".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.​