Em economia, a utilidade de quantidades x e y de dois bens de...

Em economia, a utilidade de quantidades x e y de dois bens de capital g1 e g2 é, algumas vezes, medida por uma função u(x, y). por exemplo, g1 e g2 podem ser dois produtos químicos que uma indústria farmacêutica precisa ter à mão e u(x, y), o lucro da manufatura de um produto cuja síntese necessita de quantidades diferentes dos produtos químicos, dependendo do processo utilizado. se g1 custa "a" dólares por quilograma, g2 custa "b" dólares por quilograma e a quantidade total destinada à compra de g1 e g2 juntos é "c" dólares, então os administradores de empresa querem maximizar u(x, y), dado que "ax + by = c". assim, eles precisam resolver um problema típico de multiplicadores de lagrange. dessa forma, suponha que u(x, y) = xy + 2x e que a equação "ax + by = c" seja simplificada para "2x + y = 30", assinale a alternativa que indica o valor máximo de u com relação aos valores de x e y sujeitos a essa restrição.

alternativa 1:
32.

alternativa 2:
82.

alternativa 3:
64.

alternativa 4:
128.

alternativa 5:
256.