Em cada um dos itens a seguir, há duas grandezas que se relaci...

1) Seja a função f: D → R dada

pela lei de formação f(x) = 3x +

3, de domínio D = {–3, –2, –1, 0,

1, 2, 3, 4}. Determine o conjunto

imagem dessa função.

solução

aqui você pega cada valor do conjunto multiplica por 3 e soma 3. Depois vamos formar um conjunto com os valores obtidos que é justamente a imagem a qual chamaremos de Im.

3.(-3)+3=-9+3=-6

3.(-2)+3=-6+3=-3

3.(-1)+3=-3+3=0

3.0+3=0+3=3

3.1+3=3+3=6

3.2+3=6+3=9

3.3+3=9+3=12

3.4+3=12+3=15

Portanto Im={-6,-3,0,3,6,9,12,15}

2) Dada a função f : R → R por f(x)

= x² + 2x, determine o valor de

f(1) + f(2) – f(1).

Solução:

Aqui você pega cada valor eleva ao quadrado e soma com o dobro.

f(1)=1²+2.1=1+2=3

f(2)=2²+2.2=4+4=8

Agora substituir na expressão

3+8-3=11-3=8

3) Seja a função f definida por f(x)

= 2x – 2, determine o valor de

f(5) + f(0).

Solução

Aqui você pega cada valor dobra e diminui de 2.

f(5)=2.5-2=10-2=8

f(0)=2.0-2=0-2=-2

Substituindo os valores temos

8+(-2)=8-2=6

4) Na produção de peças, uma

fábrica tem um custo fixo de R$ 25,00 mais um custo variável de

R$ 3,00 por unidade produzida.

Sendo x o número de peças

unitárias produzidas, determine

o custo de produção de 100

peças:

Solução :

Aqui a gente soma 25 com o valor multiplicado por 3

25+100×3=25+300=R$325,00

5) Dadas as funções f(x) = x – 4 e g(x) = 4x + 1, o valor da soma

de f(8) + g(2) é:

solução

Aqui a gente calcula o primeiro valor subtraindo 4 e o segundo valor multiplicando por 4 e somando 1.

f(8)=8-4=4

g(2)=2.4+1=8+1=9

Somando esses dois valores temos

4+9=13.

6) Em cada um dos itens a seguir,

há duas grandezas que se

relacionam. Classifique essas

relações de dependência em:

diretamente proporcional ou

inversamente proporcional e,

em seguida, estabeleça uma

relação de função:

a) Lado do quadrado X Área

do quadrado

Lado

(cm)

1,2, 3, 4, 5

Área

(cm²)

1 ,4, 9 ,16 ,25

Solução

diretamente proporcional Pois aumentando o lado tambem aumenta a área.

Por exemplo se o lado fosse 7 a área seroa 72=49m²

b) Volume do combustível X

Preço desse combustível

Volume

(litros)

1, 2, 3,4,5

Preço

(R$)

0.60 , 1.20, 1.80, 2.40, 3.00

Solução:

aumentando o litro da gasolina aumenta o preço a se pagar portanto são diretamente proporcionais.

Por exemplo ao pegar 8L paga-se 8.0,6=R$4,80

7) Dada a função f(x) = 2x – 3, o

domínio {4, 5, 6} e o

contradomínio composto pelos

naturais entre 1 e 10, determine o conjunto imagem dessa função:

solução:

O contradomínio é B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

A imagem é descoberta. multiplicando os valores do domínio por 2 e diminuindo de 3.

2.4-3=8-3=5

2.5-3=10-3=7

2.6-3=12-3=9

Portanto a imagem é Im={5,7,9}

8) Para cada função abaixo,

determine o conjunto imagem

com, no mínimo, três

elementos:

a) F(x) = - x + 5

Solução :

Supondo que o domínio seja A={2,3,4}

A imagem é dada trocando o sinal do número e somando 5.

-2+5=3

-3+5=2

-4+5=1

Portanto Im={3,2,1}

b) F(x) = 2x – 2

solução:

Supondo que o domínio seja A={1,2,3}

A imagem é obtida multiplicando o número por 2 e diminuindo 2.

2.1-2=2-2=0

2.2-2=4-2=2

2.3-2=6-2=4

Im={0,2,4}