Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 6 cm e 2✓3...

Explicação passo-a-passo:

Ao desenhar o paralelogramo, figura em anexo, notamos suas características.

Quando traçamos a diagonal , nota-se que forma dois triângulos congruentes , pois , ou seja, o lado , e também , o que condiz com as propriedades fundamentais do paralelogramo, sendo:

Os lados opostos de um paralelogramo são congruentes;Cada diagonal do paralelogramo o divide em dois triângulos congruentes;Os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes.

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é , temos que:

Provamos que , com a Lei dos Cossenos, (na figura).

Já a diagonal , com os dados dos triângulos anterior temos que:

Novamente aplicando a Lei dos Cossenos temos:

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