divida 80 em partes proporcionais a 1,2,5, iniciando as partes...

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Aryanemendes

divida 80 em partes proporcionais a 1,2,5, iniciando as partes pelas letras x, y e z, respectivamente. o resultado é=x=10,y=20,z=40 (como resolver)

1 Resposta

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KimberllyKethley

Olá, Thais.

 

Dizer que x, y e z são proporcionais a 1, 2 e 5 é o mesmo que afirmar que existe um número natural   k   tal que:

 

frac{x}1=frac{y}2=frac{z}5=k, k in mathbb{N} Rightarrow

 

egin{cases} x=ky=2kz=5k end{cases} Rightarrow x+y+z=k+2k+5k=8k

 

Como   x+y+z=80,   temos que   8k=80 Rightarrow k=10

 

Portanto:

 

egin{cases} x=k Rightarrow x=10y=2k Rightarrow y=20z=5k Rightarrow z=50end{cases}

 

 

​

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