Determine os vertices das parabolas que correspondem as funçoe...

Vamos lá.

Veja, Luzia, que é simples.
São pedidas as coordenadas do vértice da parábola da função quadrática abaixo:

y = 2x² - 10x + 8

Veja que o vértice da parábola de qualquer função quadrática (função do 2º grau) é dado pelas coordenadas "xv" e "yv", cujas fórmulas são estas:

xv = -b/2a
e
yv =  - Δ/4a = - (b² - 4ac)/4a

Observe que os coeficientes da função dada são estes:

a = 2 (é o coeficiente de x²),
b = -10 --- (é o coeficiente de x),
c = 8 (é o termo independente),

Assim, fazendo as devidas substituições para encontrar as coordenadas do vértice:  V(xv;  yv), teremos:

xv = -(-10)/2*2
xv = 10/4 dividindo-se numerador e denominador por "2", ficaremos apenas com:

xv = 5/2 < Este é o "x" do vértice da parábola (é a abscissa).

yv = - ((-10)² - 4*2*8)/4*2
yv = - (100 - 64)/8
yv = - (36)/8 ou apenas:
yv = -36/8 dividindo numerador e denominador por "4", ficaremos apenas com:

yv = -9/2 <--- Este é o "y" do vértice da parábola (é a ordenada).

Assim, sintetizando, temos que o vértice V(xv; yv) da parábola é este:

V(5/2; -9/2)  <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.​