Determine o valor de cada expressão: A) √81+³√64 B)³√27-√4 C)...

1. Escreva a forma fatorada de cada um dos seguintes polinômios:

a) X³+y³

fórmula: a3+b3= (a+b)(a2 - ab + b2)

(x + y) × (x2 - xy + y2)

b) B³-c³

fórmula: a3+b3= (a+b)(a2 - ab + b2)

(B - c) × (B2 + Bc + c2)

c) A³-1

fórmula: a3+b3= (a+b)(a2 - ab + b2)

A³-13

(A - 1) × (A2 + A × 1+ 12)

(A – 1) × (A2 + A + 1)

d) X³+8

e) 27-m³

f) 1/125+c³

2. Fatores polinômios:

a) af-bf

b) 3X²-6X+3

c) M²x-x

d) 5a2+30ab+45b²

e) X³y-xy³

f) M8-n8

8(m – n)

g) X³ - xy² + x²y - y³

( x – y ) × (x + y)2

h) af-ax³

i) 1- 1/16pf

j) y³ + v 4/3y² + 4/9y

k) x³y-y

l) ax²-a+bx²-b

(x – 1) × (x + 1) × (a + b)

m) a³+2a²+a+a²b+2ab+b

(a + 1)2 × (a + b)

n) 2x7-2xy6

2(7 – xy)

o) a5+a²b³-a³b²-b5

a × (5 + ab2- a2b2- b5)

3. Sabendo que x-y=6, determine o valor numérico do polinômio 5x²-10xy+5y².

5(x – y)2

4. Qual é a fatoração da expressão ab²-ac²+b³-bc²?

(b – c) × (b + c) × (a + b)

5. Fatore o polinômio x³y+2x²y²+xy³ e determine o seu valor numérico,

sabendo que xy= 10 e x+y =-5.

xy × (x + y)2

6. Fatore o polinômio ax³-ax+bx³-bx.

7. Determine as raízes de cada uma das seguintes equações, sendo U = R:

a) X²-9x=0

usando fórmula quadrática:

usando solução para concluir o quadrado:

b) X²-81=0

usando fórmula quadrática:

usando solução para concluir o quadrado:

c) X²-64=0

usando fórmula quadrática:

usando solução para concluir o quadrado:

d) X²+20x=0

usando fórmula quadrática:

usando solução para concluir o quadrado:

e) X²-x=0

usando fórmula quadrática:

usando solução para concluir o quadrado:

f) X²0,25=0

equação falsa

g) X²-1=0

usando fórmula quadrática:

usando solução para concluir o quadrado:

h) X²+0,6x=0

usando fórmula quadrática:

D= 6² - 4 × 10 × 0

usando solução para concluir o quadrado:

D= 36

i)x²-0,01=0

usando fórmula quadrática:

X1= -1/10 , x2 =¬ 1/10

usando solução para concluir o quadrado:

x1 = - 0,1 , x2 = 0,1

j) x²-x/4=0

usand o fórmula quadrática:

usando solução para concluir o quadrado: