Determine o valor de alfa na figura abaixo
1 Resposta
Para resolvermos este exercício bastemos identificar os dados apresentados e, em seguida, montarmos um simples sistema de equações de primeiro grau. Logo:
- Multiplicando a segunda equação por (-3):
- Somando os termos:
-9x = -360
- Como a variável não poderá ser negativa, devemos multiplicar toda a equação por (-1):
-9x = -360 *(-1)
9x = 360
x =
x = 40°
- Substituindo o referido valor encontrado da variável na primeira equação:
4x - 2y + 2x - y = 180
4x + 2x - 2y - y = 180
6x - 3y = 180
6 * 40 - 3y = 180
240 - 3y = 180
- 3y = 180 - 240
- 3y = -60
- Como a variável não poderá ser negativa, devemos multiplicar toda a equação por (-1):
3y = 60
y =
y = 20°
- Considerando que uma volta completa corresponde a cerca de 360°, bastamos somar todas as equações dadas, igualando-a ao referido valor, substituindo as variáveis por seus respectivos valores encontrados, obtendo assim o valor de alfa. Logo:
4x - 2y + 2x - y + α + x + y = 360°
4x + 2x + x - 2y - y + y + α = 360°
7x - 2y + α = 360°
7 * 40° - 2 * 20° + α = 360°
280° - 40° + α = 360°
220° + α = 360°
α = 360° - 220°
α = 140°
.: O valor de alfa na figura apresentada corresponde ao total de 140 graus.
Espero ter lhe ajudado =)
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