Determine as raízes da seguinte equação do 2° grau a) 2×²-×-1=...

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Determine as raízes da seguinte equação do 2° grau a) 2×²-×-1=...

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Pattiniantonia

há 4 anos

Determine as raízes da seguinte equação do 2° grau a) 2×²-×-1=0

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Joao Thalia · Answer 1 · 2023-05-30T05:36:43-03:00

Boa tarde! Tudo bem?

-1/2 e 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos identificar os coeficientes a, b e c:

A equação dada é

$2 {x}^{2} - x - 1 = 0$

a=2 b= -1 e c= -1

Agora calcularemos o delta

${b}^{2} - 4ac = {( - 1)}^{2} - 4(2)( - 1) \ = 1 + 8 = 9$

Como o >0(maior que zero) teremos duas raízes reais e diferentes: x' e x"

Calcularemos agora x1 e x2:

$x = frac{ - b + - sqrt{delta} }{2a} \ x = frac{ - ( - 1) + - sqrt{9} }{2.2} \ x= frac{1 + - 3}{4}$

Agora separaremos em x' e x" no x' utilizaremos o sinal positivo antes da raiz e no x" utilizaremos o sinal negativo antes da raiz:

$x1 = frac{1 + 3}{4} = frac{4}{4} = 1 \ x2 = frac{1 - 3}{4} = - frac{ - 2}{4} = - 1/2$

Então temos como solução -1/2 e 1

S={-1/2, 1}

Espero que eu pude te ajudar!

Bons estudos!

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