Determine a equação geral da reta t que passa pelo ponto de in...
Determine a equação geral da reta t que passa pelo ponto de interseção das retas 2x-3y+6=0 e x+y+8=0 e é paralela à reta de equação 3x+5y-10=0 em que ponto a reta t encontra o eixo x ?
1 Resposta
(-140/3, 0)
Explicação passo-a-passo:
2x-3y+6=0
-3y = -2x - 6
y = (-2x-6)/-3
y = (2x+6)/3
===///===
x+y+8=0
y = -x-8
===///===
(2x+6)/3 = -x-8
2x+6 = -3x-24
2x+3x = -24 - 6
5x = -30
x = -6
y = -x-8
y = 6-8
y = -2
Ponto de intersecção das retas (-6, -2)
===///===
3x+5y-10=0
5y = -3x+10
y = -3x/5 + 10/5
y = -3x/5 + 2
-3/5 ---> coeficiente angular
===///===
Se é paralela então tem o mesmo coeficiente angular, que é -3/5.
A reta procurada é y = ax + b, onde a é o coeficiente angular. Logo y = (-3x/5) + b. Para encontrar b basta substituir o ponto (-6, -2)
-2 = (-3.-6)/5 + b
-10 = 18 + 5b
5b = -10 - 18
b = -28/5
y = -3x/5 -28/5
===///===
-3x/5 -28/5 = 0
-3x - 140 = 0
-3x = 140
x = -140/3
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