Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A(-2,...

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia.

Para determinarmos a equação geral da reta que passa pelos pontos e , utilizaremos matrizes.

De acordo com a condição de alinhamento de três pontos, o determinante da matriz formada pelas coordenadas dos pontos , e um ponto genérico da seguinte forma deve ser nulo:

Substituindo as coordenadas dos pontos e , teremos

Para resolvermos o determinante, utilizamos a Regra de Sarrus. Consiste em replicarmos as duas primeiras colunas à direita do determinante e calcularmos a diferença entre a soma dos produtos dos elementos das diagonais principais e a soma dos produtos dos elementos das diagonais secundárias.

Replicando as colunas, teremos

Aplique a regra de Sarrus

Multiplique os valores

Efetue a propriedade distributiva da multiplicação e a propriedade dos sinais

Some os termos semelhantes

Divida ambos os lados da equação por e reorganize os termos

Esta é a equação geral da reta que passa pelos pontos e .