Dadas as funções f(x) = x - 3 e g(x) = x2, calcule: a) fog(x)...
Dadas as funções f(x) = x - 3 e g(x) = x2, calcule:
a) fog(x) b) f-1
a) fog(x) b) f-1
1 Resposta
resposta:
Letra b).
Explicação passo-a-passo:
f(g(x)) = f 'após' g é obtida substituindo o valor de x na função f(x) por g(x), dessa forma:
f(g(x)) = (x² - 2x + 4) - 3.
g(f(x)) = g 'após' f é obtida substituindo o valor de x na função g(x) por f(x), dessa forma:
g(f(x)) = (x - 3)² - 2(x - 3) + 4.
Como f(g(x)) = g(f(x)), temos:
(x² - 2x + 4) - 3=(x - 3)²- 2(x - 3) + 4
x² - 2x + 1 = x² - 6x + 9 - 2x + 6 + 4
x² - 2x + 1 = x² - 8x + 19
x² - x² - 2x + 8x + 1 - 19 = 0
6x - 18 = 0
6x = 18
x = 18/6
x = 3
Espero ter ajudado !!
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