Converta os números representados na base 10 para a base 2 atr...

Vamos lá.

Veja, Ellen, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para converter os seguintes números que estão na base "10" para a base "2", por meio de divisões sucessivas.

ii) Veja como é simples: se os números dados estão na base 10 e queremos convertê-los para a base "2", então basta dividir cada número dado por "2" até que não dê mais. Quando isso ocorrer, então o número na base "2" será dado pelo último quociente (quando paramos de dividir por "2" porque não daria mais pra fazer a divisão) seguidos dos restos sucessivos tomados de baixo pra cima.

iii) Vistos esses rápidos prolegômenos acima, então vamos converter cada número dado na base "10" para a base "2".

a) 12 vamos dividir 12 por "2" até que não dê mais. Logo:

12/2 = quociente igual a "6" e resto "0";

6/2 = quociente igual a "3" e resto "0";

3/2 = quociente igual a "1" e resto "1"; Veja que paramos aqui, pois o quociente "1" já não dá mais pra dividir por "2". Assim, tomaremos o último quociente (1) seguido dos restos tomados de baixo pra cima, que são os restos" "1"; "0" e "0". Assim, 12 na base 10 é igual a 1.100 na base "2", o que você expressa da seguinte forma:

(12)₁₀ = (1.100)₂ <--- Esta é a resposta para o item "a". Ou seja: "12" na base "10" equivalem a "1.100" na base "2".

b) Como já vimos como é a regra para converter base "10" para a base "2", então vamos apenas efetuar as divisões sucessivas até que não dê mais, encontrando-se o número na base "2" na forma que vimos na questão anterior. Assim, teremos:

18/2 = quociente "9" e resto "0";

9/2 = quociente "4" e resto "1";

4/2 = quociente "2" e resto "0";

2/2 = quociente "1" e resto "0"; veja que paramos aqui. Logo, teremos que:

(18)₁₀ = (10.010)₂ <--- Esta é a resposta para o item "b". Ou seja, "18" na base 10 equivale a "10.010" na base 2.

c) 20 aplicando a regra já vista antes, teremos:

20/2 = quociente "10" e resto "0";

10/2 = quociente "5" e resto "0";

5/2 = quociente "2" e resto "1";

2/2 = quociente "1" e resto "0"; --- veja que paramos aqui. Logo, teremos:

(20)₁₀ = (10.100)₂ <--- Esta é a resposta para o item "c". Ou seja, "20" na base "10" é equivalente a "10.100" na base "2".

d) 29 aplicando a regra, teremos:

29/2 = quociente "14" e resto "1";

14/2 = quociente "7" e resto "0";

7/2 = quociente "3" e resto "1";

3/2 = quociente "1" e resto "1"; --- Paramos aqui. Logo, aplicando a regra, teremos:

(29)₁₀ = (11.101)₂ <--- Esta é a resposta para o item "d". Ou seja: "29" na base 10 equivale a "11.101" na base 2.

d) 30 aplicando a regra, teremos:

30/2 = quociente "15" e resto "0";

15/2 = quociente "7" e resto "1";

7/2 = quociente "3" e resto "1";

3/2 = quociente "1" e resto "1"; veja que paramos aqui. Logo, aplicando a regra, teremos que:

(30)₂ = (11.110)₂ <--- Esta é a resposta para o item "e". Ou seja: "30" na base "10" equivale a "11.110" na base 2.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.