como sei quais são as constantes?
como sei quais são as constantes?
1 Resposta
Explicação passo-a-passo:
o gráfico passa pelos pontos (0, 0), (2, 2) e (4, 6), logo:
f(0) = 0
f(2) = 2
f(4) = 6
Temos:
f(x) = ax² + bx + c
f(0) = a.0² + b.0 + c
f(0) = a.0 + 0 + c
f(0) = 0 + 0 + c
f(0) = c
Assim, c = 0
• f(2) = 2
f(x) = ax² + bx
f(2) = a.2² + b.2
f(2) = 4a + 2b
4a + 2b = 2
2a + b = 1
• f(4) = 6
f(x) = ax² + bx
f(4) = a.4² + b.4
f(4) = 16a + 4b
16a + 4b = 6
8a + 2b = 3
Podemos montar o sistema:
2a + b = 1
8a + 2b = 3
Multiplicando a primeira equação por -2:
-4a - 2b = -2
8a + 2b = 3
Somando as equações:
4a = 1
a = 1/4
Substituindo em 8a + 2b = 3:
8.(1/4) + 2b = 3
2 + 2b = 3
2b = 3 - 2
2b = 1
b = 1/2
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