Calcule o perímetro do terreno ABCD.

O perímetro do terreno ABCD é igual a 76

Explicação passo-a-passo:

O perímetro do terreno (p) é igual à soma dos lados:

p = AB + BC + CD + AD

Então, você precisa encontrar as medidas dos lados BC e AD que não são fornecidos na figura.

Para isto, observe que o terreno é constituído por 2 triângulos:

ABD e BCD

1. No triângulo BCD, o lado BC é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 20. Então, aplique o Teorema de Pitágoras para obter a medida de BC:

BC² = 20² + 20²

BC² = 2 × 20²

√BC² = √2 × 20²

BC = 20√2

BC = 20 × 1,4

BC = 28

2. No triângulo retângulo ABD o lado AD é um cateto, BD é a hipotenusa e AB é o outro cateto. Então, aplique novamente o Teorema de Pitágoras para obter a medida de AD:

20² = 12² + AD²

AD² = 400 - 144

AD = √256

AD = 16

3. O perímetro do terreno, então, é igual a:

p = 12 + 28 + 20 + 16

p = 76