Cada barraca deveria ocupar uma área de 15,75 m2 (metro quadr...
Cada barraca deveria ocupar uma área de 15,75 m2 (metro quadrado) e ter formato retangular com perímetro igual a 18 m. nessas condições, o maior dos lados de cada barraca, em metros, foi de?
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A barraca tem forma retangular e suas dimensões são x e y, portanto a área e perímetro da barraca são:
A = xy
P = 2x + 2y
Se a área deve ser 15,75 m² e o perímetro 18 m, temos:
xy = 15,75
2x + 2y = 18 → x + y = 9
Isolando y na segunda equação, temos y = 9 - x. Substituindo este valor na primeira equação:
x(9-x) = 15,75
-x² + 9x = 15,75
-x² + 9x - 15,75 = 0
Temos uma equação do segundo grau que pela fórmula de Bhaskara, encontramos as raízes:
x' = 2,38
x'' = 6,62
Portanto o maior lado mede 6,62 metros.
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