ATIVIDADE 271 ante IMESPNa escola, Laura aprendeu mais alguma...

Em relação à progressão aritmética (10, 17, 24, …), determine:

a) o termo geral dessa PA;

a1 = 10

a2 = 17

r = a2 - a1

r = 17 - 10

r = 7

A fórmula da razão:

an = a1 + (n - 1).r

a2 = a1 + (2 - 1).r

a2 = a1 + r

a2 - a1 = r

r = a2 - a1

Termo Geral:

a1 = 10

r = 7

an = a1 + (n - 1).r

an = 10 + (n - 1).7

an = 10 + 7n - 7

an = 10 - 7 + 7n

an = 3 + 7n

an = 7n + 3

R.: an = 7n + 3

b) o seu 15° termo;

n = 15

an = 7n + 3

a15 = 7.15 + 3

a15 = 105 + 3

a15 = 108

R.: a15 = 108

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Determine:

a) a soma dos 10 primeiros termos da PA (2, 5, …);

n = 10

a1 = 2

a2 = 5

r = a2 - a1

r = 5 - 2

r = 3

an = a1 + (n - 1).r

a10 = a1 + (10 - 1).r

a10 = a1 + 9r

a10 = 2 + 9.3

a10 = 2 + 27

a10 = 29

Sn = (a1 + an).n

                 2

s10 = (a1 + a10).10

                      2

s10 = (a1 + a10).5

s10 = (2 + 29).5

s10 = 31.5

s10 = 155

b) a soma dos 15 primeiros termos da PA (– 1, – 7, …);

a1 = - 1

a2 = - 7

r = a2 - a1

r = - 7 - (-1)

r = - 7 + 1

r = - 6

an = a1 + (n - 1).r

a15 = a1 + (15 - 1).r

a15 = a1 + 14r

a15 =  - 1 + 14.(-6)

a15 = - 1 - 84

a15 = - 85

Sn = (a1 + an).n

                  2

S15 = (- 1 - 85).15

                    2

s15 = - 86.15

                 2

s15 = - 43.15

s15 = - 645

Explicação passo-a-passo: