Asoma das dimensões de um paralelepípedo retângulo é 7 cm e a...
Asoma das dimensões de um paralelepípedo retângulo é 7 cm e a área de sua superfície é de 28 cm2. calcular a medida da diagonal.
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Boa tarde,
Base terá Comprimento ( C ) = 2 e Largura ( L ) = 1
Área da base = 2 * 1 = 2 cm2
São duas Bases Iguais = 2 * 2 cm2 = 4 cm2
Cada lado da base vai ser um lado de uma face lateral.
As faces laterais são iguais duas a duas
Face Lateral com dimensão 1 cm ( que era da base, também ) e Altura = 4
Esta face lateral tem área de 1 * 4 = 4 cm2
Como são duas iguais 2 * 4 cm2 = 8 cm2
Face Lateral com dimensão 2 cm ( que era da base, também ) e altura 4 cm
Área desta face lateral é 2 * 4 = 8 cm2
Como são duas iguais 2 * 8 cm2 = 16 cm2
Soma das áreas a negrito dá 4 cm2 + 8 cm2 + 16 cm2 = 28 cm2
Área total = 28 cm2
Dimensões : Comprimento + Largura + Altura = 2 + 1 + 4 = 7 cm
As duas condições estão verificadas
D = √( 1 ² + 2 ² + 4 ² ) = √21
resposta: Diagonal espacial do paralelepípedo = √21
Espero ter ajudado. Bom estudo
Base terá Comprimento ( C ) = 2 e Largura ( L ) = 1
Área da base = 2 * 1 = 2 cm2
São duas Bases Iguais = 2 * 2 cm2 = 4 cm2
Cada lado da base vai ser um lado de uma face lateral.
As faces laterais são iguais duas a duas
Face Lateral com dimensão 1 cm ( que era da base, também ) e Altura = 4
Esta face lateral tem área de 1 * 4 = 4 cm2
Como são duas iguais 2 * 4 cm2 = 8 cm2
Face Lateral com dimensão 2 cm ( que era da base, também ) e altura 4 cm
Área desta face lateral é 2 * 4 = 8 cm2
Como são duas iguais 2 * 8 cm2 = 16 cm2
Soma das áreas a negrito dá 4 cm2 + 8 cm2 + 16 cm2 = 28 cm2
Área total = 28 cm2
Dimensões : Comprimento + Largura + Altura = 2 + 1 + 4 = 7 cm
As duas condições estão verificadas
D = √( 1 ² + 2 ² + 4 ² ) = √21
resposta: Diagonal espacial do paralelepípedo = √21
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