As três raízes da equação x3 - 6x2 + 21x - 26 = 0 são m ,n e p...

Question

As três raízes da equação x3 - 6x2 + 21x - 26 = 0 são m ,n e p...

As três raízes da equação x3 - 6x2 + 21x - 26 = 0 são m ,n e p . Sabendo que m e n são complexas e que p é uma raiz racional ,o valor de m2 + n2 é igual a

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Yngridsilva Pedro Henrique · Answer 1 · 2023-06-29T09:56:54-03:00

S={0;2-isqrt{5} ; 2+isqrt{5} }

Explicação passo-a-passo:

x³ -4x² + 9x =0

coloca x como fator comum em evidência

x ( x² - 4x + 9 ) = 0

x = 0

x² -4x + 9 =0

Δ=(-4)² -4(1)(9)

Δ = 16 - 36

Δ = - 20

√Δ = √-20

√Δ = √-4 ×√5

√Δ = √-1 ×√4 × √5

√Δ = 2i√5

lembra que √-1 = i

$x={-bpmsqrt{Delta} over2a}\ \ x={-(-4)pm2isqrt{5} over2(1)}={4pm2isqrt{5} over2}={2(2pm isqrt{5} over2}=2pm isqrt{5} \ \ x'=2-isqrt{5} \ \ x$

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