As funções que são expressas pela lei de formação y= ax+b ou f...
As funções que são expressas pela lei de formação y= ax+b ou f(x)=ax+b , onde a e b pertencem ao conjunto dos números reais, com a diferente de zero, são consideradas funções do 1º grau. Esse tipo de função pode ser classificada de acordo com o valor do coeficiente a, se a maior 0 a função é crescente, caso a menor que 0, a função se torna decrescente. O gráfico de uma função decrescente do 1ª grau está representado abaixo.
Descrevendo a função na forma reduzida, qual o valor do coeficiente ''a" no gráfico modelado?
Descrevendo a função na forma reduzida, qual o valor do coeficiente ''a" no gráfico modelado?
1 Resposta
O modelo matemático que representa o gráfico da função do 1º grau é f(x) = 2x + 5.
Uma função do primeiro grau é da forma y = ax + b, sendo a ≠ 0.
Do gráfico, observe que a reta passa pelos pontos (-1,3) e (1,7). Vamos substituí-los na equação y = ax + b. Assim, obteremos o seguinte sistema linear:
{-a + b = 3
{a + b = 7.
Para resolver um sistema linear, podemos optar pelo método da substituição.
Da primeira equação, temos que b = a + 3.
Substituindo o valor de b na segunda equação do sistema:
a + a + 3 = 7
2a = 7 - 3
2a = 4
a = 4/2
a = 2.
Consequentemente, o valor de b é:
b = 2 + 3
b = 5.
Portanto, podemos afirmar que a função do primeiro grau é f(x) = 2x + 5.
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