Ao empinar uma pipa, João percebeu que estava a uma distância...
Ao empinar uma pipa, João percebeu que estava a uma distância de 6 m do poste onde a pipa engalhou. Maria notou que a tangente do ângulo formado entre a linha da pipa e a rua era 3/4, como mostra a figura. Determine a altura do poste a)4,5 m
b)6 m
c)7,5 m
d)8 m
e)9 m
b)6 m
c)7,5 m
d)8 m
e)9 m
1 Resposta
Ver resposta
A altura do poste é, aproximadamente, 10,4 m.
O triângulo retângulo abaixo descreve a situação do exercício.
Veja que o segmento BC representa a altura do poste, enquanto que o segmento AC representa a distância entre João e o poste.
A razão trigonométrica tangente é definida por:
É a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.
No triângulo, o cateto BC é oposto ao ângulo de 60º e o cateto AC é adjacente ao ângulo de 60º.
Então, vamos utilizar a tangente para calcular a altura do poste.
Sendo assim, temos que:
tg(60) = BC/6
A tangente de 60º é igual a √3. Então:
√3 = h/6
h = 6√3.
Portanto, podemos afirmar que a altura do poste é, aproximadamente, igual a 10,4 metros.
Sua resposta
Mais perguntas de Matemática
Top Semanal
Top Perguntas
Você tem alguma dúvida?
Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.
