Ajuda com minhas duvidas nessas duas questões?1 - A sombra de...

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Ajuda com minhas duvidas nessas duas questões?1 - A sombra de...

Ajuda com minhas duvidas nessas duas questões?

1 - A sombra de uma pessoa que tem 1,80m de altura mede 60cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada do poste diminui 50cm, calcule a medida da sombra da pessoa no segundo instante.

2 - O Zé Manuel quis saber a largura da estrada. Para isso utilizou o seguinte esquema.

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Luanna · Answer 1 · 2023-01-02T10:33:01-03:00

Resposta:

45cm

Explicação passo a passo:

1 - SEMELANÇA DE TRIANGULOS.

Bom, como podemos ver, há uma semelhança entre o triângulo formado pelo homente e o triângulo formado pelo poste, portanto: $frac{sombra -do- homem}{sombra-do-poste} =frac{altura-do-homem}{altura-do-poste}$

essa será a fo´rmula que iremos utilizar para achar os resultados.

Vamos achar primeiramente a altura do poste usando o primeiro instante:

$frac{60cm}{200cm} =frac{180cm}{h}$

multiplica cruzado:

$60h=36000\\h=frac{36000}{60} \\h=600cm$

ou seja, a altura do poste é de 6 metros.

Se mais tarde a altura do poste diminuir 50 cm, podemos dizer que agora o tamanho da sombra do poste é de 1,5m ou 150cm.

Sabendo disso é só achar o tamanho da sombra do homem:

$frac{x}{150} =frac{180}{600} \\600x=27000\\x=frac{27000}{600}\\ x=45cm$

A resposta final é 45cm. Agora tenta fazer a mesma coisa com o esquema 2.

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