A taxa de variação da função f(x,y,z) = ln(x^2+2y^2+3z^2) no p...
A taxa de variação da função f(x,y,z) = ln(x^2+2y^2+3z^2)
no ponto (-1,2,4), na direção v= 2/13i -4/13j-12/13k:
1. -314/741
2. 247/614
3. -308/741
4. -341/614
5. 214/741
no ponto (-1,2,4), na direção v= 2/13i -4/13j-12/13k:
1. -314/741
2. 247/614
3. -308/741
4. -341/614
5. 214/741
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1 Resposta
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A variação na direção de v é: desde que v seja um vetor unitário:
Como o vetor não é unitário, vamos dividí-lo por esse valor:
Calculando o vetor gradiente:
Por fim, calculando a derivada direcional:
Em (-1, 2, 4):
Há algum erro no gabarito da questão.
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