A soma de todos os números naturais compreendidos entre 100 e...

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A soma de todos os números naturais compreendidos entre 100 e...

A soma de todos os números naturais compreendidos entre 100 e 200, e tal que o resto da divisão deles por 5 seja 2, é:
A) 2990 B) 2691 C) 2713 D) 2027 E) 3251

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Silvana Valente · Answer 1 · 2023-02-13T17:39:34-03:00

Resposta:

extsf{Leia abaixo}

Explicação passo a passo:

$mathsf{a_n = a_1 + (n - 1)r}$

mathsf{197 = 102 + (n - 1)5}

mathsf{197 = 102 + 5n - 5}

mathsf{5n = 197 - 97}

mathsf{5n = 100}

mathsf{n = 20}

$mathsf{S_n = dfrac{(a_1 + a_n)n}{2}}$

$mathsf{S_{20} = dfrac{(102 + 197)20}{2}}$

$mathsf{S_{20} = 299:.:10}$

$oxed{oxed{mathsf{S_{20} = 2990}}}leftarrow extsf{letra A}$

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