A área de um tapete retangular cujo comprimento tem 3 m a mais...

resposta: 1

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Vamos dizer que a largura mede x, logo o comprimento será 3+x.

Para sabermos a área de um retângulo, multiplicamos o comprimento vezes a largura.

x * (3+x) = 4

x² + 3x = 4

Agora, adicionamos o oposto do resultado (constante) para os dois membros:

x² + 3x - 4 = 4 - 4

x² + 3x - 4 = 0

Escrevemos o 3x como difereneça e então, colocamos o x como evidência:

x² + 4x - x - 4 = 0   (Lembrando que 4x - x = 3x)

x * (x + 4) - x - 4 = 0

Colocamos o sinal negativo em evidência:

x * (x + 4) - (x + 4) = 0      

(Lembrando que - x - 4 = -(x + 4), pois apenas invertemos os sinais para ficar mais ''fácil'')

Agora é o fator x + 4 que fica em evidência, ou seja:

(x + 4) * (x - 1) = 0

Quando o produto for 0, pelo menos um dos fatores é 0. Então separamos em:

x + 4 = 0

x - 1 = 0

Resolvendo as duas fica:

x' = -4

x'' = 1

E como não existe medida negativa, a resposta é 1!

Fazendo a prova real fica:

1 * (1 + 3) = 4

A medida de uma área é sempre em ²!!!

Espero ter ajudado

Bons estudos ;D