Quantos termos tem a pa infinito ( - 10,4,...,44) ?

resposta:1)C)-850

                2)D)8 ou 2

                3)E) 484

                4)B)3069

                5)D)1000

                6)c) Se o primeiro termo for um, a soma dos três primeiro termos será 21.

                7)D)9/25

                8)E)1,8 m

Explicação passo-a-passo:

1)a1=10,r=-2,n=8,a8=?,S8=?

an=a1.q^n-1           Sn=an.q-a1/q-1                         Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

a8=10.(-2)^8-1       S8=(-1280).(-2)-10/-2-1   ou    S8=10.[(-2^8)-1]/-2-1

a8=10.(-2)^7          S8=2560-10/-3                        S8=10.[256-1]/-3

a8=10.(-128)          S8=2550/-3                              S8=10.255/-3

a8=-1280               S8=-850                                    S8=2550/-3

                                                                                 S8=-850

2)a1=4,q=a2/a1-->q=2/4:2/2-->q=1/2,Sn=?

  Sn=a1.q         Sn=a1/1-q

  Sn=2.4          Sn=4/1-1/2

  Sn=8             Sn=4/2/2-1/2

                        Sn=4/1/2

                        Sn=4/2

                        Sn=2

3)a1=4,a5=324,n=5,q=?,S5=?

an=a1.q^n-1         Sn=an.q-a1/q-1           Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

324=4.q^5-1       S5=324.3-4/3-1   ou   S5=4.[(3^5)-1]/3-1

324=4.q^4          S5=972-4/2                 S5=4.[243-1]/2

324/4=q^4          S5=968/2                    S5=4.242/2

q^4=81                S5=484                         S5=2.242

q= ± √81                                                    S5=484

q= ± 3                 Sn=an.q-a1/q-1                 Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

                           S5=324.(-3)-4/-3-1          S5=4.[(-3^5)-1]/-3-1

                           S5=-972-4/-4         ou     S5=4.[-243-1]/-4

                           S5=-976/-4                      S5=4.[-244]/-4

                           S5=244                            S5=(-1).[-244]

                                                                     S5=244

4)n=10,a1=3,q=2,a10=?,S10=?

an=a1.q^n-1         Sn=an.q-a1/q-1                 Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

a10=3.2^10-1       S10=1536.2-3/2-1   ou    S10=3.[(2^10)-1]/2-1

a10=3.2^9           S10=3072-3/1                  S10=3.[1024-1]/1

a10=3.512           S10=3069/1                      S10=3.1023

a10=1536            S10=3069                         S10=3069

5)a1=200,q=4/5,Sn=?

  Sn=a1.q              

  Sn=200.5

  Sn=1000              

6) q=4

a)a1=5              b)a2=8          c)a1=1

  a2=a1.q            q=a2/a1        a2=a1.q    a3=a2.q     S3=a1+a2+a3

  a2=5.4              4=8/a1         a2=1.4      a3=4.4        S3=1+4+16

  a2=20               a1=8/4          a2=4        a3=16         S3=21

 S2=a1+a2           a1=2

 S2=4+20

 S2=24

d)a1=20        S2=a1+a2

  a2=a1.q      S2=20+80

  a2=20.4     S12=100

  a2=80

7)Sn=25/16

  Sn=a1/1-q

  25/16=1/1-q

  25.(1-q)=16.1

  25-25q=16

  -25q=16-25

  -25q=-9(-1)

  25q=9

  q=9/25

8)PG(x,3x,9x)q=3

  x.3x.9x=5,832

  27x^3=5,832

  x^3=5,832/27

  x^3=0,216

  x=3^√0,216

  x=3^√0,6^3

  x=0,6 m

  h=3x

  h=3.0,6

  h=1,8 m