A) quais são as medidas dadas em cada triângulo? b) em quais t...
C) em quais triângulos São dadas as medidas de dois lados e de um ângulo interno? Esse ângulo interno e o ângulo formado por esses lados ? Se sim, qual caso de semelhança e possível utilizar? verifique se São semelhantes.
D) em quais triângulos são dadas as medidas de 2 ângulos internos e de 1 lado? Nesses triângulos é possível utilizar o caso LAL de semelhança? Justifique.
E) é possível determinar a medida do outro ângulo interno nos triângulos identificados no item C? Se sim, calcule essas medidas.
F) Considerando os triângulos dos itens C e D, qual caso de semelhança é possível utilizar? verifique se os triângulos são semelhantes.
Me ajudem por favor
1 Resposta
De acordo com a teoria, para que triângulos sejam semelhantes, basta que:
OU os ângulos iguais (congruentes)
OU os lados correspondentes proporcionais
a)
→ Triangulo 1: lado 3cm e ângulos 50° e 70°
→ Triangulo 2: lados 3cm, 4cm e 4cm
→ Triangulo 3: lado 4cm e ângulos 60° e 70°
→ Triangulo 4: lados 6cm e 8cm
→ Triangulo 5: lados 3cm, 4cm e 4cm
→ Triangulo 6: lados 3cm e 4cm
atentar que o triangulo 1 é proporcional ao triangulo 3, pois seus ângulos sao iguais
b)
Nos triângulos 2 e 5
Em verdade eles sao iguais, pois todos os lados possuem o mesmo tamanho. Ainda que iguais, também são semelhantes, pois:
4/4 = 3/X
X = 3
c)
Nos triangulos 4 e 6, pois temos 2 lados conhecidos (como mostra o meu anexo) e o angulo reto (90°)
Sao semelhantes, pois o lado 8 é proporcional a 4 (4 x 2 = 8) da mesma forma que o lado 6 é proporcional ao lado 3 (3 x 2 = 6)
(razao de semelhança: 2)
d)
Duas respostas possíveis - depende do que voce já aprendeu:
1: se voce NAO aprendeu trigonometria a resposta é NAO
2: se voce JÁ aprendeu trigonometria a resposta é SIM
SE a resposta for 2:
(como os angulos dos triangulos 4 e 6 sao iguais, logo faremos os cálculos como triangulo 4)
TG m = 6/8
TG m = 0,75
verificando a tabela trigonométrica, m ≈ 36,87°
TG n = 8/6
TG n = 1,33...
verificando a tabela trigonométrica, n ≈ 53,13°
e)
Temos 2 lados proporcionais, como visto em d e um ângulo conhecido. Logo sao semelhantes com razão de semelhança 2.
![Identifique os pares de triângulos semelhantes. a) quais são as medidas dadas em cada triângulo? b)](/image/0322/5557/02558.jpg)
![Identifique os pares de triângulos semelhantes. a) quais são as medidas dadas em cada triângulo? b)](/image/0322/5557/0cb2b.jpg)
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