A base de uma pirâmide regular é um triângulo equilátero de pe...

A base de uma pirâmide regular é um triângulo equilátero de perímetro igual a 18 cm e a altura da pirâmide mede 9 cm. Qual a área total desta pirâmide?

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Nicolle

largeoxed{egin{array}{l}m 3ell=18m ell=dfrac{18}{3}\m ell=6,cmm B=dfrac{ell^2sqrt{3}}{4}=dfrac{6^2sqrt{3}}{4}=9sqrt{3},cm^2\m m=dfrac{ellsqrt{3}}{6}=dfrac{ackslash!!!6sqrt{3}}{ackslash!!!6}=sqrt{3}m a_p^2=9^2+sqrt{3^2}\m a_p^2=81+3m a_p^2=84m a_p=sqrt{84}m a_p=sqrt{4cdot21}m a_p=2sqrt{21},cmend{array}}

largeoxed{egin{array}{l}m A_l=3cdotdfrac{1}{ackslash!!!2}cdot6cdotackslash!!!2sqrt{21}m A_l=18sqrt{21},cm^2m A_t=B+A_lm A_t=9sqrt{3}+18sqrt{21}m A_t=9sqrt{3}cdot(1+2sqrt{7}),cm^2end{array}}

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