6) Se m é a redução da expressão [3² 35 81¹] [9², 32 31 em uma...

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6) Se m é a redução da expressão [3² 35 81¹] [9², 32 31 em uma...

6) Se m é a redução da expressão [3² 35 81¹] [9², 32 31 em uma única potència, é correto afirmar que a terça parte de m será: a) 3* c) 310 d) 3³7 b) 39

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alvesdasilvamariaedu · Answer 1 · 2021-12-01T11:50:34-03:00

Resposta:

$frac{m}{3} =3^3$

Explicação passo a passo:

Acredito que tenha dado um errinho ou outro na formatação e deveria ser

$m=frac{3^2 imes3^5 imes81^1}{9^2 imes3^2 imes3^1}$

Colocando tudo na base 3 temos que

$m=frac{3^2 imes3^5 imes(3^4)^1}{(3^2)^2 imes3^2 imes3^1}$

Regra: Potência de potencia, conserva a base e multiplica os expoentes

$m=frac{3^2 imes3^5 imes3^4}{3^4 imes3^2 imes3^1}$

Regra: Produto de potências de mesma base, conserva a base e soma os expoentes, vamos usar tanto no numerador quanto no denominador

$m=frac{3^{2+5+4}}{3^{4+2+1}}=frac{3^{11}}{3^{7}}$

Regra: Divisão de potencias de mesma base, conserva a base e subtrai os expoentes

$m=frac{3^{11}}{3^{7}}=3^{11-7}=3^4$

A terça parte de uma coisa é a mesma coisa que dividir por 3, então

$frac{m}{3}=frac{3^4}{3}$

Denovo pela regra da divisão

$frac{m}{3} = 3^{4-1}=3^3$

Dai a resposta eu acredito que seria o item a

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